Zyklogenese

Konzeptionelle Modelle zur Zyklogenese - eine Einführung

--- 04. April 2009, erneuerte Fassung ---

Gliederung

  1. Einleitung
  2. Quasigeostrophische Vorticityperspektive
  3. Isentrope Potentielle Vorticity
  4. Literaturhinweise

1. Einleitung

Ziel dieses Artikels ist eine Einführung in die theoretischen Hintergründe und praktische Anwendung der Zyklogenese in Modellkarten. Davon ausgenommen sind, um den Rahmen nicht zu sprengen, tropische Zyklone und Polartiefs, deren Entstehungsbedingungen sich von der typischen Zyklone der mittleren Breiten stark unterscheiden, und in der Sektion Stürme ausführlicher behandelt werden.

Folgende zwei Betrachtungsweisen (engl. perspectives) sind in der theoretischen (und synoptischen) Meteorologie heutzutage gebräuchlich:

  • Quasi-geostrophische Vorticityperspektive, kurz QG-Theorie - sie besteht aus einer Primärzirkulation, die die Antriebsterme der ω-Gleichung beinhaltet und Aufwärtsbewegungen produziert, und aus einer Sekundärzirkulation, die infolge des Aufsteigens in der Höhe eine Divergenz verursacht und die Vorticity verringert, und somit die Vorticityadvektion dezimiert. (*)
  • Isentropen Potentiellen Vorticity, kurz IPV

(*) Derartige Ausgleichprozesse findet man überall in der Natur, auch als "LeChatelier's Gesetz" bekannt, dazu in den folgenden Kapiteln mehr.

Ganz wichtig bei den QG-Betrachtungen ist der Hinweis, dass diese nicht die Ursachen von Konvergenz und Divergenz liefern, sondern lediglich eine diagnostische Grundlage bilden, das heißt, dass infolge der Massenerhaltung (Kontinuitätsgleichung) bei einer oberen Divergenz eine untere Konvergenz herrschen muss. Die Ursache für die Strömung selbst folgt jedoch aus den Bewegungsgleichungen , welche die zeitliche Entwicklung, advektive Prozesse, Coriolis- und Druckgradientkraft sowie Turbulenz/Reibung beinhalten, siehe Navier-Stokes-Gleichung.

Der deutsche Begriff Tiefdruckentwicklung ist dem lateinischen Zyklogenese nicht gleichwertig, da auch die Zyklolyse eine Entwicklung ist, wenn auch mit negativem Vorzeichen. Die Nachsilben -genese (gr. genein = bilden) und -lyse (lysis =Auflösung) bilden daher exaktere Beschreibungen.

Grundsätzlich werden drei Zyklogenese-Typen unterschieden:

  • thermische Tiefdruckgebiete, die durch bodennahe Überhitzung entstehen und in den tropischen Breiten für Monsunniederschläge verantwortlich sind, in mittleren Breiten sind sie kleinräumiger und treten als Gewittertiefs in Erscheinung
  • dynamische Tiefdruckgebiete, die in Zusammenhang mit dem Starkwindband in der Höhe (Jetstream) stehen und sich entweder individuell aus einer Frontalwelle oder eingebettet in die Zirkulation eines steuernden Zentraltief als Randtief entwickeln.
  • Lee-Tiefdruckgebiete, die durch das Überströmen bzw. Umströmen eines genügend großen Gebirges (Ural, Felsengebirge) entstehen, manchmal auch in Kombination aus beidem (z.B. norwegisches Küstengebirge, Alpen)

Daneben lassen sich weitere Spezialfälle benennen, z.B...

  • Rapide Zyklogenese oder Bombogenese - verbunden mit starkem Druckfall innerhalb kurzer Zeit
  • T-Bone-Zyklogenese - charakteristisches Frontensystem mit zweiter Warmfront bzw. Okklusion
  • Induzierte Zyklogenese - hervorgerufen durch ein "Downstream-Development"
  • Warm-conveyor-belt-Zyklogenese - aus dem warmen Förderband
  • Cold-Conveyor-belt-Zyklogenese - aus dem kalten Förderband
  • Instant-Occlusion-Prozess - Tiefdruckentwicklung mit bereits vorher existierender (Pseudo-)Okklusion
  • Kommazyklogenese - Tiefdruckentwicklung in Verbindung mit einem Vorticitymaximum in Kaltluft
  • Umwandlung einer tropischen Zyklone in ein extratropisches Tiefdruckgebiet
  • Polar lows - Hurrikan-ähnliche Tiefdruckwirbel bei relativ energiearmen Luftmassen
  • Tropische Zyklone - annähernd axialsymmetrische, sehr intensive Tiefdruckwirbel in den tropischen Breiten

Die folgenden Erklärungen beziehen sich, wenn nicht anders angegeben, auf die Zyklogenese an einer Frontalzone. Mehr zu den Spezialfällen ist in der Sektion Stürme zu finden.

2. Quasigeostrophische Vorticityperspektive

Das QG-Modell basiert auf der Annahme eines nahezu (quasi) geostrophischen Jetstreams, in dem folglich ein Gleichgewicht aus Druckgradient- und Corioliskraft herrscht:

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Abbildung 1 zeigt die Draufsicht auf einen Jetstream mit Eingangs- und Ausgangsregion. Auf der (kalten) Nordseite des Jets befindet sich an die Trogachse gekoppelt ein Vorticitymaximum (besser : ein Maximum positiver Vorticity), auf der (warmen) Südseite des Jets gekoppelt an die Keilachse ein Vorticityminimum (besser : ein Maximum negativer Vorticity). Schaut man nun stromabwärts nach links, so liegt im linken Jetauszug auf der Trogvorderseite ein Maximum positiver Vorticityadvektion (PVA), das durch positive Scherungs- und Krümmungsvorticity verursacht wird. Entsprechend ist im rechten Jetauszug, der Keilvorderseite ebenfalls ein Maximum negativer Vorticityadvektion (NVA) ersichtlich. Analoges gilt für die Eingangsbereiche des Jets.

 

In der Natur sind die Strahlströme hingegen häufig gekrümmt, sodass die Strömung vermehrt ageostrophisch ist. Anstelle von vier Quadranten wie in der Skizze ist der Jet dann in zwei Hälften mit Auf- und Absteigen der Luft unterteilbar.

Fazit:

Die QG-Theorie bedient sich der Entwicklung von Vorticityfeldern aufgrund vorherrschender Krümmungs- und Scherungsvorticity, die gemeinsam das Vorzeichen der relativen Vorticity ergeben . Es sollte jedoch angemerkt werden, dass Vorticity und Divergenz nicht unabhängig voneinander sind. Starke zyklonale Vorticityadvektion mit der Höhe ist mit Divergenz in der Höhe (Abbau von Vorticity) und Konvergenz am Boden (Zunahme von Vorticity) verbunden. Auch ist nicht die Vorticityadvektion alleinig ausschlaggebend für das Aufsteigen bzw. die Zyklogenese, da in der berüchtigten ω-Gleichung auch die Temperaturadvektion, differentielle Reibung und diabatische Wärmezufuhr zu beachten sind. Starke differentielle Vorticityadvektion kann demzufolge von negativer Schichtdickenadvektion überkompensiert werden.

2.1 Wichtige Begriffe

2.1.1 Ageostrophie

Der Begriff ageostrophisch leitet sich aus dem griechischen von a = nicht und geostrophisch - mit der Erde drehen ab. In einem rotierenden Bezugssystem Erde wirkt bei großskaligen Strömungen (bzw. Strömungen, die eine bestimmte Zeit andauern) eine Scheinkraft, die Corioliskraft. Sie lenkt diese nach rechts (Nordhalbkugel) bzw. links (Südhalbkugel) ab. Gleichzeitig existiert die Druckgradientkraft, die versucht, die Druckunterschiede horizontal (und vertikal) auszugleichen. Sie ist in Richtung des tieferen Luftdrucks gerichtet, um diesen aufzufüllen. Sind beide Kräfte gleich groß (und entgegengesetzt gerichtet), dann herrscht ein geostrophisches Gleichgewicht. Dies ist in der freien Atmosphäre bei einem annähernd geradlinigem Jetstream gegeben, da hier die Reibung vernachlässigt werden kann.

In der Grenzschicht muss die Reibung berücksichtigt werden, die gemeinsam mit der Druckgradient- und Corioliskraft eine Ablenkung in Richtung des tieferen Luftdrucks verursacht und die Auffüllung des Tiefdruckgebiets am Boden beschleunigt. Die beteiligten Kräfte bilden ein geotriptisches Gleichgewicht, das ageostrophisch ist.

Nicht nur am Boden, sondern auch in der Höhe gibt es ageostrophische Strömungskomponenten, weshalb es nicht Geostrophische Vorticityperspektive heißt, sondern noch ein Quasidavorsteht.

2.1.2 Diffluenz und Divergenz

Ein weit verbreiteter Irrtum in der Synoptik ist es, die Diffluenz mit der Divergenz gleichzusetzen. Diffluenz bedeutet lediglich ein Auseinandergehen von Stromlinien, entsprechend die Konfluenz ein Zusammengehen der Stromlinien.

Die Divergenz ist mathematisch definiert als

∇ . v = ∂V/∂s + V ∂α/∂n

 

dabei ist V die Strömungsgeschwindigkeit, s die Richtung entlang der Strömung und n die Richtung normal (im 90°-Winkel) zur Strömung, α ist die Windrichtung. Die Diffluenz ist im zweiten Term gegeben, verbunden mit einer Richtungsänderung bzw. Auffächerung normal zur Strömungsrichtung. Diffluenz ist also gleichbedeutend mit Richtungsdivergenz, aber nicht äquivalent zur gesamten Summe/Nettodivergenz.

Der erste Term beschreibt die Geschwindigkeitsvergenzen. Beide Terme tendieren dazu, sich gegenseitig aufzuheben (worin wir LeChateliers Gesetz, auch Prinzip des kleinsten Zwangs genannt, wiederfinden).

Im zweidimensionalen Raum schaut das folgendermaßen aus:

 

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Abbildung 2 zeigt eine Strömung mit imaginären Grenzen, beispielsweise ein Jetstream, und den horizontalen Querschnitten A1,A2,A3 sowie den entsprechenden Geschwindigkeiten v1,v2,v3, die im Eingangsbereich eine bestimmten Querschnitt A1 und dazugehörige Geschwindigkeit v1 aufweist. Nach dem Venturi-Effekt gilt: A*v= const, d.h. wenn sich ein Luftpaket weiter stromabwärts ins Zentrum des Jetstreams bewegt, nimmt der Querschnitt A2 ab und die Geschwindigkeit v2 zu. Die Strömung ist konfluent. Im Ausgangsbereich liegt das Gegenteil vor - v3 nimmt ab, weil der Querschnitt A3 zunimmt. Die Strömung ist diffluent.

Im Jetstream hat man Richtungskonvergenz (Konfluenz) und Geschwindigkeitsdivergenz im Eingangsbereich des Jets gekoppelt, d.h. die Strömung wird durch die Konfluenz beschleunigt, analog dazu im Ausgangsbereich Richtungsdivergenz (Diffluenz) und Geschwindigkeitskonvergenz, die Strömung wird abgebremst.

Wie kommt man nun von zweidimensionalen Divergenzen auf die Vertikalbewegung, da es ja allgemein heißt "Höhendivergenz bewirkt Aufsteigen" ?

Für Bewegungen in der oberen Troposphäre, wo sich die Dichte mit der Höhe kaum noch ändert, kann man die Atmosphäre in guter Näherung inkompressibel (d.h. die Dichte ist konstant) setzen. Dann vereinfacht sich die Kontinuitätsgleichung zu:

 

∇.v = - ∂w/∂z

 

Im Fall der Höhendivergenz muss die in der Höhe wegströmende Luftmasse aus Kontinuitätsgründen von vertikal aufsteigenden Luftmassen ersetzt werden, dies geschieht durch Hebungsprozesse. Wenn die Divergenz in der Höhe netto einen Massenverlust bewirkt, sinkt der Luftdruck am Boden.

 

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Abbildung 3 zeigt die Vorgänge in der Atmosphäre in z-Richtung. Höhendivergenz führt zu Aufsteigen und Bodenkonvergenz, während Höhenkonvergenz zu Absinken und Bodendivergenz führt. Im ersteren Fall entsteht ein Bodentief, in letzterem Fall ein Bodenhoch.

 Daneben unterscheidet man noch zwischen konfluenten und diffluenten Trögen, bzw. zwischen positiver und negativer Achsenneigung:

 

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Abbildung 4 zeigt positiv und negativ geneigte Tröge.

i) Eine negative Achsenneigung ergibt sich, wenn die Achse stromaufwärts geneigt (entgegen dem Grundstrom, daher negativ) und die Stromlinien auf der Trogvorderseite zusammenkommen. Eine solche Konstellation ist für Schwergewitterbildung günstig, da eine starke vertikale Windscherung, Warmluftadvektion und entsprechend niedrige statische Stabilität vorherrschend sind.

ii) Eine positive Achsenneigung in Richtung des Grundstroms bewirkt ein Auseinandergehen der Stromlinien auf der Trogvorderseite.

Konfluenz und Diffluenz markieren zugleich auch die Verlagerungsrichtung des Troges, in Richtung der Warmluftadvektion im konfluenten Fall, in Richtung der Kaltluftadvektion im diffluenten Fall.

2.2 Sekundärzirkulation (ageostrophisch)

2.2.1 Zyklonale Scherungsvorticity durch Geschwindigkeitsdivergenz

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Der zentrale Bestandteil von Abbildung 5 ist das Verhältnis von Corioliskraft zur Druckgradientkraft, welches durch die Trägheit beeinflusst wird.

Nehmen wir an, dass sich südlich der Jetachse ein Höhenkeil und nördlich ein Höhentrog befindet. In der Jetachse herrscht das Gleichgewicht beider Kräfte, der Wind weht geostrophisch von West nach Ost (bei einem Jet, der von Norden nach Süden zeigt, entsprechend nach Süd). Wenn ein Luftpaket von Westen her in ein Gebiet mit größerem Druckgradienten strömt, kann es aufgrund seiner Trägheit nicht sofort auf die Geschwindigkeit beschleunigen, die es nach dem Druckgradient haben müsste. Die Druckgradientkraft hat sich folglich vergrößert, ohne dass die Corioliskraft zunehmen konnte. Die Druckgradientkraft überwiegt und es resultiert eine ageostrophische Komponente zum niedrigen Luftdruck im Norden.

Beim Durchströmen des Jetstreaks wird das Luftpaket immer schneller und die Corioliskraft nimmt zu. Nun dreht sich das Vorzeichen um. Im Ausgangsbereich des Jets kommt das Luftpaket in ein Gebiet mit niedrigerem Druckgradienten. Wegen der Trägheit bremst es nicht so stark ab wie es das nach dem Druckgradienten tun sollte. Da die Geschwindigkeit aber proportional zur Corioliskraft ist, überwiegt im Ausgangsbereich die Corioliskraft und lenkt das Luftpaket nach rechts zum höheren Luftdruck hin ab. Auch hier finden wir eine ageostrophische Windkomponente.

Nachdem nun die roten und blauen Pfeile in der Skizze geklärt sein sollten, wenden wir uns der Länge der Windpfeile zu. Je länger ein Windpfeil (ein Vektor) , desto höher sein Betrag und damit auch die Windgeschwindigkeit. Wir erinnern uns , dass der Abstand der Isohypsen direkt proportional zur Geschwindigkeit ist. Ein Luftpaket, das aus dem Keilbereich nach Norden strömt, besitzt also zunächst eine schwache Strömungsgeschwindigkeit und wird dann zur Jetachse hin beschleunigt, um nordseitig im Trogbereich wieder abgebremst zu werden.Wenn wir nun zusätzlich annehmen, dass sich die Richtung bei der Süd-Nord-Bewegung nicht ändert, dann können wir im rechten Einzugsbereich ein "D" für Divergenz einzeichnen, da eine Beschleunigung gleichbedeutend mit einer Geschwindigkeitsdivergenz ist. Die Streckung des Windpfeils geht also mit einer Divergenz, die Stauchung des Windpfeils auf der Nordseite mit einer Geschwindigkeitskonvergenz einher. Analog gilt dies mit der Divergenz im linken Auszug (weswegen man in der Synoptik auch gerne vom left-exit spricht) und der Konvergenz im rechten Auszug.

Beachte: Auf der antizyklonalen Seite des Jets sind die Isohypsen schwächer gedrängt als auf der zyklonalen Seite, entsprechend sind auch die Advektionen schwächer. Eine Zyklogenese im linken Jetauszug wird also grundsätzlich mehr Hebungsantrieb erfahren als im rechten Jeteinzug, außer die Jetstream-Konstellation ist derart, dass sich rechter Jeteinzug des einen Jets und linker Jetauszug des anderen Jets überlagern.

2.2.2 Zyklonale Krümmungsvorticity durch Geschwindigkeitsdivergenz

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Abbildung 6: Um den Einfluss der Krümmung auf die Vertikalbewegung zu erklären, soll ein Höhentrog betrachtet werden.

Strömt ein Luftpaket in Richtung Trog, so sind die Isohypsen zunächst relativ gerade, sodass Coriolis- und Druckgradientkraft ein Gleichgewicht bilden. Gelangt das Luftpaket dann in den Bereich der immer zyklonaler gekrümmten Isohypsen, so erfährt es neben den vorher genannten Kräften noch eine dritte Kraft - die Zentrifugalkraft..

Diese addiert sich zur Corioliskraft und wirkt gemeinsam mit dieser entgegen der Druckgradientkraft. Corioliskraft und Zentrifugalkraft sind jedoch beides Scheinkräfte, die an die Strömungsgeschwindigkeit gekoppelt sind. Je geringer diese ist, umso schwächer sind beide Kräfte, während die Druckgradientkraft unverändert bleibt. Je stärker die Krümmung, umso niedriger die Strömungsgeschwindigkeit bei gleichbleibendem Abstand der Isohypsen. Unmittelbar hinter der Trogachse (stromaufwärts gesehen) herrscht die stärkste Krümmung. Ein Luftpaket wird bis dahin also stark abgebremst, sodass es hier zu einer Geschwindigkeitskonvergenz kommt (in der unteren Troposphäre also zu einer Divergenz und Absinken). Auf der Trogvorderseite nimmt die Krümmung wieder ab und die Strömung folglich wieder zu. Die Zentrifugalkraft fällt zunehmend weg und die Corioliskraft nimmt zu. Es herrscht eine Geschwindigkeitsdivergenz.

Bei antizyklonaler Krümmung addieren sich Zentrifugal- und Druckgradientkraft und die Strömung wird schneller um das Gleichgewicht mit der Corioliskraft zu erhalten. Daraus resultiert ebenfalls eine Divergenz - keilrückseitig - und eine Konvergenz keilvorderseitig.

Die Vorgänge beim Durchlaufen der Trogachse können auch mit Hilfe der Drehimpulserhaltung erklärt werden, auch bekannt als Pirouetteneffekt.

 

Drehimpuls = Trägheitsmoment · Winkelgeschwindigkeit ( L = I · ω = r² · m · ω = const.)

 

Zieht ein Eiskunstläufer während der Drehung seine Arme zum Körper an, so verringert er sein Trägheitsmoment und vergrößert entsprechend seine Winkelgeschwindigkeit. In der Atmosphäre geschieht das Anziehen der Arme zum Körper durch die vertikale Streckung einer Luftsäule. Aufgrund des Massenkontinuitätsgesetzes (Masse /Volumen bleibt erhalten), verringert sich der Radius der Luftsäule und die Vorticity nimmt zu. Auf der Vorderseite des Troges nimmt die Krümmung jedoch ab, sodass wegen der Drehimpulserhaltung Vorticity abgebaut werden muss. Dies geschieht durch horizontale Divergenz in der Höhe. Der Radius vergrößert sich, das Trägheitsmoment nimmt zu und entsprechend die Winkelgeschwindigkeit ab.

2.3 Primärzirkulation (Antriebsterme für Zyklogenese)

Tiefdruckentwicklungen treten dann auf, wenn kurze Wellen mit hoher Amplitude beteiligt sind. Rossby-Wellen(lange Wellen > 5000 km) bewegen sich meist in Phase mit dem Temperaturfeld, d.h., sie besitzen warme Rücken und kalte Tröge, sind also hochreichend und verlagern sich nur langsam ostwärts. Sie sind der Motor unseres synoptisch-skaligen Tiefdruckgeschehens und bestimmten die Verweildauer einer Großwetterlage. In die langen Wellen eingebettet sind kürzere Wellen, die eine Phasendifferenz aufweisen, d.h. günstigenfalls läuft die Temperaturwelle der Potentialwelle hinterher und die Amplitude der kurzen Welle wächst an, bis sich der Höhenwirbel abschließt.

Zyklogenese setzt Druckfall, Hebung und Zunahme an Vorticity voraus. Die Faktoren sind voneinander abhängig. Hebung erzeugt Druckfall und Druckfall führt zu Rotation.

Thermische Advektion erhöht die Amplitude der Welle

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Abbildung 7: Im Ausgangszustand ist die Welle flach in der Amplitude. Im weiteren Verlauf verstärkt sich die Warmluftadvektion auf der Trogvorderseite und die Kaltluftadvektion auf der Trogrückseite.

Vorausgesetzt, die Warm- und Kaltluftadvektionen beschränken sich nicht nur auf die untere Troposphäre, sondern verstärken sich mit der Höhe (differentielle Temperaturadvektion), verändert sich auch die Schichtdicke (ausgedrückt durch die relative Topographie). Hochreichende Warmluftadvektion ist äquivalent zu positiver Schichtdickenadvektion, die den Höhenrücken stromabwärts der Trogachse weiter aufwölbt, während im Gegensatz dazu negative Schichtdickenadvektion (hochreichende Kaltluftadvektion) den Höhentrog stromaufwärts der Trogachse weiter vertieft. Dadurch erhöht sich die Amplitude und die Krümmungs- und Scherungsvorticity vergrößern sich, demzufolge auch die Divergenzen, die Hebung und Druckfall am Boden induzieren. Im Endzustand (nicht gezeigt) tropft der Höhentrog ab und bildet einen geschlossenen Kern.

Die Schichtdickenadvektion ist wiederum von drei Faktoren abhängig:

  • Warmluftadvektion bzw. Kaltluftadvektion)
  • Absinken (+ Erwärmung) bzw. Hebung (+ Abkühlung)
  • diabatische Temperaturänderung (Verdunstungskälte bzw. Kondensationswärme)

LeChatelier mischt sich nun ein, denn auf der Trogvorderseite bewirkt Hebung durch Warmluftadvektion Abkühlung, Kondensation und Niederschlagsbildung. Die Abkühlung wirkt der Warmluftadvektion einerseits entgegen, schwächt diesen Kompensierungsversuch aber durch die freiwerdende Kondensationswärme zugleich ab. Netto resultiert infolge der Abkühlung der gesamten Luftmasse eine negative Schichtdickenadvektion, eine Vertiefung des Geopotentials. Auf der Trogrückseite passiert das Gegenteil. Die absinkende Luft erwärmt sich trockenadiabatisch und die Wärmezufuhr bringt damit eine positive Schichtdickenadvektion, eine Erhöhung des Geopotentials. Genau das ist auch zu erwarten, da sich der Kurzwellentrog stromabwärts verlagert, und es ist aufgrund der beteiligten Prozesse bewusst von Verlagerung zu sprechen und nicht von Ziehen. Eine Welle ist kein statisches Gebilde, das sich mit dem Grundstrom weiterbewegt - vielmehr wird stetig Geopotential ab- und aufgebaut, wodurch sich die Welle fortpflanzt.

Höhendivergenz im Jetstream

Wie bereits im Kapitel Sekundärzirkulation beschrieben, hängen die Divergenzen direkt vom Jetstream, sowohl von Scherung als auch von Krümmung, ab. Auf der Trogvorderseite wird Krümmung abgebaut, die Divergenz nimmt in der Höhe zu, erzeugt aufwärtsgerichtete Vertikalbewegung und bodennah Druckfall, am Boden nimmt die Vorticity zu.

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Abbildung 8: Im Fall ohne vertikale Windscherung ergibt sich das altbekannte Bild mit Konvergenzen und Divergenzen direkt übereinander (links), herrscht jedoch eine Windzunahme mit der Höhe, so ist die Achse zwischen dem Bodentief und dem Höhentrog stromaufwärts geneigt. Die Divergenz in der Höhe ist größer als die Konvergenz am Boden und netto resultiert ein anhaltender Druckfall und zunehmende Produktion von Vorticity. Zwecks besserer Veranschaulichung ist die Drehimpulserhaltung in die Skizze eingebaut, mit dem Radius r und der Winkelgeschwindigkeit w.

Der nichttriviale Teil dieses Unterkapitals ist die Rolle von absoluter Vorticity, differentieller Vorticityadvektion und Divergenz.

Die mit der Höhe (durch den zunehmenden Wind) zunehmende Vorticityadvektion bewirkt mit der Höhe zunehmenden Druckfall, welche die absolute Topographie herabsetzt (das Geopotential sinkt). Die relative Topographie über dem Bodentief verringert sich ebenfalls. Negative Schichtdickenadvektion ist mit Abkühlung verbunden. Da die Temperaturadvektion über dem Bodentief vernachlässigbar klein ist, kann die Abkühlung nur durch Hebung erfolgen. In diesem Zusammenhang ist zu beachten, dass Temperaturadvektion nur indirekt einen Beitrag zum Druckfall am Boden leisten kann, da der Bodentiefdruckkern temperaturadvektionsfrei ist.

Selbsterhaltung von Zyklonen

Bisher haben wir die äußeren Faktoren angesprochen, die zur Zyklogenese führen, dazu zählen Höhendivergenz, Advektion, differentielle Reibung (Ekman-Pumping) und diabatische Wärmezufuhr. Daneben gibt es noch innere Faktoren, die dazu führen, dass sich die Zyklogenese selbst am Leben erhält.

  • 1. Kondensation:

    Divergenz führt zu Hebungskondensation und Freisetzung latenter Wärme, dadurch verstärkter Auftrieb, noch mehr Hebung und Zunahme der bodennahen Vorticity.

  • 2. Diabatische ErWärmung:

    Durch die Freisetzung der latenten Wärme wird die statische Stabilität herabgesetzt, was alle vier Antriebsterme in der ω-Gleichung verstärkt. Außerdem steigt die mittlere Temperatur der Luftsäule und die relative Topographie nimmt zu. Entsprechend verkürzt sich die Wellenlänge mit zunehmender Amplitude und die zyklonale Vorticityadvektion vergrößert sich. Mehr Hebung, mehr Niederschlag usw.

  • 3. Temperaturadvektion:

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    Abbildung 9: Ist die Temperaturwelle phasenverschoben zur Geopotentialwelle, bestenfalls um ein Viertel stromaufwärts, dann kann Warmluftadvektion den stromabwärtigen Höhenrücken verstärken und Kaltluftadvektion den stromaufwärtigen Höhentrog vertiefen. Die Amplitude nimmt zu, die Vergenzen und damit die Zyklogenese ebenfalls.

Relative Vorticity und (differentielle) Vorticityadvektion:

Nicht verwirren lassen! Relative Vorticity ist ein absoluter Wert, z.B. 10-5 Hz und sagt alleine noch nichts bzw. wenig aus, ebensowenig wie uns der absolute Druck, z.B. 990 hPa, etwas über die Windgeschwindigkeit im Bereich des Tiefdruckgebiets aussagt. Entscheidend ist wie so häufig die Änderung, in dem Fall die Advektion der Vorticity. In den meisten GFS-Karten ist die absolute Vorticityadvektion (relative + planetare Vorticity) geplottet, was uns die Stolperfallen aus dem Weg räumt. Wir schauen, ob das Bodentief unter einem Batzen absoluter Vorticityadvektion liegt und wissen dann, ob es sich vertieft oder auffüllt (je nach Vorzeichen der Advektion).

Bei anderen Modellkarten ist die relative Vorticity geplotttet. Diese besitzt im Bereich starker Scherung und Krümmung die höchsten Werte, am Sichtbarsten an den Trog- und Keilachsen, wobei die antizyklonale Vorticity %zeta; einen maximalen Wert -f besitzt (f = Coriolisparameter), weshalb Tiefdruckwirbel naturgemäß kräftiger als Hochdruckwirbel werden können.

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Abbildung 10: Advektion zyklonaler Krümmungsvorticity im Höhentrog.

Das Vorticitymaximum befindet sich entlang der Trogachse, wo die stärkste Krümmung vorliegt.
Das Maximum an zyklonaler Vorticityadvektion befindet sich stromabwärts der Trogachse, wo mit sich abbauender Krümmung der Wind und damit die Advektion zulegt. Die Divergenz wirkt dabei der Vorticityzunahme entgegen.
Das Bodentief liegt bestenfalls unter dem Advektionsmaximum, jedenfalls im Fall einer typischen Frontalzonenzyklogenese. Eine Ausnahme sind Kommatiefs, die üblicherweise unter einem Vorticitymaximum zu finden sind.

Temperatur- und Schichtdickenadvektion

Ein paar Merksätze:

  • Temperaturadvektion kann oben und unten stattfinden. Mit der Höhe zunehmende Temperaturadvektion bezeichnet man als differentiell.
  • Differentielle Temperaturadvektion ist äquivalent zu Schichtdickenadvektion.
  • Kaltluftadvektion in der unteren Troposphäre bewirkt Stabilisierung.
  • Kaltluftadvektion in der oberen Troposphäre bewirkt Labilisierung.
  • Hochreichende Kaltluftadvektion ist äquivalent zu negativer Schichtdickenadvektion, in der Höhe setzt Konvergenz ein (Zunahme der zyklonale Vorticity), am Boden Divergenz. Die abwärtsgerichtete Vertikalbewegung induziert Erwärmung und wirkt damit der Kaltluftadvektion entgegen.
  • Warmluftadvektion in der unteren Troposphäre bewirkt Labilisierung.
  • Warmluftadvektion in der oberen Troposphäre bewirkt Stabilisierung.
  • Hochreichende Warmluftadvektion ist äquivalent zu positiver Schichtdickenadvektion, in der Höhe setzt Divergenz ein (Abnahme der Vorticity), am Boden Konvergenz. Die aufwärtsgerichtete Vertikalbewegung induziert Hebungskondensation und Abkühlung und wirkt damit der Warmluftadvektion entgegen.

Ist die Warmluftadvektion betragsmäßig größer als die Abkühlung durch Hebungskondensation, dann bleibt die Phasendifferenz zwischen Temperatur- und Geopotentialwelle erhalten, analog bei Kaltluftadvektion und Erwärmung durch Absinken.

Reifestadium der Zyklogenese und Zyklolyse

Die WLA auf der Trogvorderseite bewirkt durch Amplitudenerhöhung zunehmend ein Abschnüren des Höhentrogs (cut-off), das Bodentief gerät gleichzeitig immer stärker auf die zyklonale Seite des Jets und wandert in Richtung Höhentief. Die Neigung zwischen Höhen- und Bodentief nimmt demzufolge ab, bis die Verlagerung gestoppt wird, da keine Advektion mehr vorhanden ist. Durch die differentielle Vorticityadvektion verstärkt sich die absolute Vorticity in der Höhe, wodurch die Divergenz sich verringert und schließlich betragsmäßig das konvergente Einströmen am Boden überwiegt. Der Druckfall hört auf.

3. Isentrope Potentielle Vorticity

Es gibt zwei Möglichkeiten, sich diesem Thema zu nähern - theoretisch und anschaulich. Die theoretische Sichtweise habe ich bereits in meinem Vorticity-Tutorial unter 2.4 ausführlich erläutert und sollte vor diesem Kapitel hier zumindest grob überflogen werden. Für die anschaulichere Betrachtung verwende ich das von Hoskins, McIntire und Robertson erstellte Konzept der sogenannten IPV-Anomalien.

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Abbildung 11 findet sich in den angegeben Quellen, aber auch in diversen Artikeln, wenn man bei google die Betriffe IPV + Anomaly eingibt.

In der Stratosphäre bzw. im Bereich der Tropopause (Inversion!) drängen sich die Linien gleicher potentieller Temperatur (Isentropen). Je dichter gedrängt die Isentropen, umso stabiler diese Schicht.
Im Allgemeinen findet man eine Zunahme der potentiellen Temperatur mit der Höhe (= Stabilität), im Einflussbereich von Tiefdruckgebieten (z.B. Kaltfront) nimmt die potentielle Temperatur mit der Höhe jedoch ab, potentiell kältere Luft überlagert wärmere Luft, es herrscht Labilität.

Man spricht von positiven oder zyklonalen IPV-Anomalien, wenn mit einer Tropopausensenke oder -falte die hohen potentiellen Temperaturwerte in die Troposphäre herabgelangen. Dabei bildet sich ein umgedrehter Kegel bzw. ein "Tropfen" aus, welcher eine zyklonale Zirkulation in Gang bringt (daher zyklonale isentrope potentielle Vorticity).

  • Im Fall a) wirkt sich die obere positive Anomalie bis in die untere Troposphäre, schwach auch noch bis zum Boden aus, reicht aber nicht (immer) aus, um am Boden eine Tiefdruckentwicklung hervorzurufen. In dem Zusammenhang könnte ich mir etwa einen typischen Kaltlufttropfen vorstellen, welcher sich am Boden aber nicht durch eine zyklonale Zirkulation bemerkbar macht.
  • Im Fall b) entsteht jedoch eine Kopplung der oberen Anomalie mit einer unteren Anomalie. Wie entsteht diese untere Anomalie? An der Frontalzone treffen warme und kalte Luftmassen aufeinander. Schneiden sich der geostrophische und der thermische Wind, so entsteht eine barokline Zone, wie sie hier in beiden Fällen vorliegt, d.h. es herrscht Temperaturadvektion. Mit der vorstoßenden Warmluftmasse sind höhere (äqui)potentielle Temperaturen verbunden, die zu einer Streckung der Luftsäule (wärmere Luft = geringere Dichte => Ausdehnung) führen, also höheres Geopotential an der Vorderseite. Die höhere potentiellen Temperaturen mit dem Warmluftvorstoß bezeichnet man untere positive (IPV)-Anomalie, die sich wiederum bis in die Höhe fortpflanzt (wie eben beschrieben).

Kommt es nun zu einer Kopplung beider Anomalien, so ist mit einer heftigen Tiefdruckentwicklung zu rechnen.

In 3-D-Darstellung ist die IPV-Theorie recht verständlich veranschaulicht.

4. Literaturhinweise und Quellen (auch der Fallbeispiele)

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